PROGRAMMA DI MATEMATICA

classe terza

(Indicare qui il Libro di testo in adozione nella scuola)

Contenuti

Teoria delle equazioni e disequazioni irrazionali, campo di esistenza e campo delle soluzioni.

Equazioni e disequazioni con moduli.

Sistemi di disequazioni, sistemi misti.

Definizione di numero complesso, unità immaginaria i e sue proprietà.

Algebra dei numeri complessi.

Rappresentazione polare dei numeri complessi, operazioni e loro significato geometrico.

Radici n-sime dei numeri complessi, il campo dei numeri complessi come ampliamento di quello reale.

TRIGONOMETRIA

Definizione di angolo orientato, definizione di seno, coseno, tangente, cotangente, secante, cosecante e loro andamento grafico, cerchio trigonometrico.

Valori trigonometrici degli angoli particolari.

Uso delle tavole trigonometriche e del calcolatore scientifico per i vari sistemi di misura degli angoli, passaggi da un sistema all’ altro mediante calcolatore scientifico e calcolo dei corrispondenti valori trigonometrici.

Teorema dei seni, del coseno, delle proiezioni.

Risoluzione dei triangoli retti, risoluzione dei triangoli qualsiasi, quarto teorema o teorema generalizzato di uguaglianza, i quattro casi risolutivi con discussione.

Applicazioni alla geometria piana.

MATRICI E DETERMINANTI

Definizione di matrice e determinante, calcolo matriciale, prodotto righe per colonne.

Matrici particolari, matrice inversa.

Proprietà dei determinanti, combinazione lineare.

Sistemi lineari ní–n, regola di Cramer. Metodo della matrice inversa.

Rango di una matrice.

Sistemi ní–m (n >=< m). Teorema di Rouchè-Capelli, sistemi omogenei.

FUNZIONI

Definizione di funzione, funzioni dirette e inverse, corrispondenze. Dominio e codominio di una funzione.

Forme lineari e forme quadratiche in due variabili in forma implicita, esplicitazione.

Teoria generale delle coniche, coniche degeneri.

GEOMETRIA ANALITICA

Piano cartesiano, la retta come forma lineare , forma esplicita e definizione di coefficiente angolare.

Retta per un punto e per due punti.

Distanza di un punto da una retta.

Bisettrice fra due rette.

Fasci di rette.

Esercizi relativi.

N.B.

Tutti gli studenti sono tenuti a ripassare durante le vacanze il programma svolto

Gli studenti che hanno il debito, oltre a ciò, devono rifare in modo critico e completo tutti gli esercizi svolti durante l’anno.