ESAME DI STATO DI ISTITUTO MAGISTRALE

Tema di: MATEMATICA

Il candidato risolva i seguenti problemi:

1.  La misura, in decimetri, del raggio di una sfera è data dalla soluzione dellequazione:

Nella sfera sono inscritti due coni circolari retti aventi la base comune e le superfici laterali nel rapporto .

Il candidato calcoli:

a)  il rapporto tra i volumi dei due coni;

b)  la misura del raggio della base comune dei coni;

c)  il peso, approssimato ai grammi, del solido costituito dai due coni, supposto che sia realizzato con legno di noce di peso specifico 0,82.

2.  Dopo aver preso in esame i seguenti enunciati, stabilire se sono veri motivando esaurientemente la risposta:

a)  Se a e b sono numeri diversi da zero e diversi tra loro, si ha:

  (1)

Come va corretta la (1) se si elimina la condizione per a e b di essere diversi tra loro”?

b)  Il numero decimale periodico misto (periodo 3) ha come frazione generatrice.

c)  Un numero di tre cifre tutte uguali è divisibile per 37.

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Durata massima della prova: 4 ore.

E’ consentito l’uso della calcolatrice tascabile non programmabile.

Non è consentito lasciare l’Istituto prima che siano trascorse 3 ore dalla dettatura del tema.