Il campo elettrico

di Elena Fortini

·  Forza di interazione fra due cariche(legge di Coulomb):   N

·  Principio di sovrapposizione: la forza di interazione fra due corpi elettrizzati è da considerarsi come la risultante delle forze agenti tra le singole particelle cariche da cui essi sono costituiti

·  Campo elettrico:   N/C

·  Campo elettrico di una carica puntiforme:  N/C

·  Linee di forza: linee la cui tangente in ogni punto ha la stessa direzione del campo in quel punto

·  Flusso del campo elettrico attraverso una superficie:   Nm2/C

·  Teorema di Gauss:   Nm2/C

·  Distribuzione della carica in un conduttore in equilibrio elettrostatico: la carica elettrica in un conduttore carico in eq. elettrostatico si distribuisce sulla superficie esterna del conduttore (dimostrazione con gabbia di Faraday)

·  Densità superficiale di carica:   C/m2 da cui  

·  Condensatore piano: un condensatore piano è costituito da due piastre conduttrici piane e parallele, separate da una distanza piccola rispetto alle loro dimensioni. Il campo elettrico generato da un condensatore piano ha modulo  .

·  Densità lineare di carica:   C/m da cui  

·  Densità volumica di carica:    C/m3 da cui   (dove V è il volume)

·  Lavoro del campo elettrico:   (in campo elettrico uniforme)   (in campo elettrico non uniforme). Lunità di misura è il J

·  Relazione tra lavoro e energia potenziale:  

·  Energia potenziale elettrica in un condensatore:   . L’energia potenziale elettrica è nel punto a   e nel punto b   . L’energia potenziale dal punto a al punto b diminuisce se il lavoro del campo è positivo, aumenta se negativo. Il valore c è il valore dell’energia potenziale all’infinito a cui convenzionalmente viene attribuito valore zero.

·  Energia potenziale elettrica nel campo non uniforme:  

·  Circuitazione campo elettrico:   . Un campo vettoriale è conservativo se e solo se la sua circuitazione è nulla su ogni linea chiusa. Segue che il campo elettrico è un campo conservativo e che quindi il lavoro svolto dal campo su una carica q, non dipende dalla traiettoria del tragitto ma solo dal punto iniziale e dal punto finale.

·  Conservazione dell’energia nel campo elettrico:Poiché la forza elettrica è conservativa, una particella di massa m e carica q in moto in un campo elettrico mantiene costante la sua energia totale  

·  Relazione fra potenziale elettrico e lavoro: la differenza di potenziale VA-VB fra due punti A e B in un campo elettrico è il rapporto fra il lavoro compiuto dalla forza del campo su una carica di prova q quando questa si sposta da A a B e la carica stessa    V (volt)

·  Superfici equipotenziali: superfici su cui tutti i punti hanno lo stesso valore di potenziale elettrico. Le linee di forza del campo elettrico sono perpendicolari in ogni punto alle superfici equipotenziali.

·  Potenziale elettrico:  

·  Potenziale di un conduttore sferico:   (dove R è il raggio della sfera)

·  Campo e potenziale di un conduttore in equilibrio elettrostatico: Il potenziale in due punti A e B qualsiasi interni a un conduttore ha lo stesso valore, perciò tutto il conduttore ha lo stesso potenziale. In particolare la superficie del conduttore è una superficie equipotenziale.

·  Equilibrio elettrostatico tra due conduttori sferici: i campi elettrici sulle superfici di due conduttori sferici in equilibrio elettrostatico sono inversamente proporzionali ai raggi. Infatti   e, avendo i due conduttori lo stesso potenziale,   .

·  Teorema di Coulomb: Il modulo E del campo elettrico in prossimità della superficie di un conduttore è proporzionale alla densità superficiale di carica Ï?.  

·  Potere dispersivo delle punte: per il teorema di coulomb il campo elettrico in prossimità delle punte è molto intenso.

·  Capacità di un conduttore: la relazione di proporzionalità diretta fra il potenziale di un conduttore e la sua carica elettrica è una proprietà generale, indipendente dalla forma del conduttore.   (farad)

·  Capacità di un condensatore:   . Se le armature sono nel vuoto, la capacità dipende solo dai parametri geometrici che caratterizzano il conduttore.

·  Capacità di un condensatore in un dielettrico:  

·  Collegamento condensatori in parallelo:   (stessa d.d.p ma differente carica)

·  Collegamento condensatori in serie:   (stessa carica ma differente d.d.p)

·  Densità di energia del campo elettrico:   definita come energia immagazzinata dal campo per unità di volume.

·  Intensità di corrente: Si definisce intensità di corrente lungo un conduttore il rapporto:   fra la carica elettrica che attraversa una sezione qualsiasi del conduttore nellintervallo di tempo e lintervallo di tempo stesso. (La direzione della corrente in un circuito collegato a un generatore va da + a – ed è contraria a quella del moto degli elettroni di conduzione.

·  Forza elettromotrice: definita come differenza di potenziali fra i poli di un generatore a circuito aperto. La fem di un generatore è  

·  Prima legge di Ohm: A temperatura costante, la differenza di potenziale ΔV applicata a due estremità di un conduttore metallico è direttamente proporzionale all’intensità i della corrente che percorre il conduttore.   . Il coefficiente di proporzionalità R è chiamato resistenza elettrica del conduttore e la sua unità di misura è lOhm.

·  Seconda legge di Ohm: La resistenza di un filo conduttore è direttamente proporzionale alla lunghezza l e inversamente proporzionale alla sezione S cioè  

·  Resistività di un conduttore:   , dove ϝ0 è la resistività a 20°C e α un coefficiente caratteristico del metallo. (unità di misura Ωm).

·  Teorema della maglia: Sommando algebricamente al potenziale VA in un punto A del circuito tutte le variazioni di potenziale che si incontrano in un giro completo lungo il circuito , si ottiene di nuovo VA.

·  Collegamento di resistori in serie:   (diversa d.d.p, ma uguale intensità di corrente)

·  Teorema dei nodi: la somma delle intensità delle correnti che giungono in un nodo di un circuito è uguale alla somma delle intensità delle correnti che se ne allontanano.

·  Collegamento di resistori in parallelo:   (uguale d.d.p ma diversa intensità di corrente)

·  Legge di Joule: Un conduttore ohmico di resistenza R, percorso per un tempo Δt da una corrente di intensità costante i, acquista per effetto Joule un energia interna espressa da   . Tale energia è fornita al conduttore con una potenza costante data da:   . Sono l’energia e la potenza dissipate

·  Circuito RC: In un circuito RC alimentato da una fem costante, il processo di carica del condensatore (inserito in parallelo ad una resistenza) avviene gradualmente. La carica q accumulata sulle armature in funzione del tempo è espressa dalla relazione   dove  

·  Effetto termoionico: se si fornisce agli elettroni, mediante riscaldamento, unenergia sufficiente a superare la barriera di potenziale si ha l’emissione di elettroni da parte del metallo

·  Diodo: dispositivo basato sull’effetto termoionico costituito da unampolla di vetro in cui è fatto il vuoto e nella quale si trovano due elettrodi, un filamento (catodo) e una superficie metallica. La più importante applicazione del diodo consiste nel suo impiego come raddrizzatore poiché ha la proprietà di lasciarsi attraversare dalla corrente in un solo verso.

·  Leggi dell’effetto volta: 1) al contatto fra sue metalli diversi alla stessa temperatura si stabilisce una differenza di potenziale caratteristica della natura dei metalli e indipendente dall’estensione del contatto. 2) In una catena di conduttori metallici tutti alla stessa temperatura, la differenza di potenziale fra i due metalli estremi è la stessa che si avrebbe se essi fossero a contatto diretto. 3) Fra due metalli della stessa natura si produce una differenza di potenziale se essi sono gli estremi di una catena della quale fanno parte due metalli diversi a contatto con una soluzione elettrolitica.

·  Conduttori di prima classe: conduttori per i quali è valida la seconda legge di volta

·  Conduttori di seconda classe: conduttori per i quali non è valida la seconda legge di volta

·  Effetto seebeck: se le due giunzioni di una catena bimetallica chiusa sono mantenute a temperatura diversa mediante opportune sorgenti di calore, si ha un passaggio di una corrente elettrico. La fem in un circuito di metallo dipende dalla differenza di temperatura fra le giunzioni.

·  Soluzione elettrolitica: soluzione contenente acidi, basi o Sali capace di condurre elettricità

·  Leggi dellelettrolisi: 1) la massa di sostanza che si deposita a un elettrodo è direttamente proporzionale alla quantità di carica elettrica che passa nel voltametro; 2) in più voltametri, contenenti elettrodi diversi e collegati in serie in modo che siano attraversati dalla stessa quantità di carica elettrica, le masse delle sostanze che si depositano agli elettrodi sono direttamente proporzionali agli equivalenti chimici.