Programmazione annuale di matematica

per la classe quinta primaria

di Maestra Mary

OBIETTIVO GENERALE

Saper organizzare il proprio modo di ragionare, argomentare affrontare problemi acquisendo forme espressive caratteristiche della razionalit matematica e saper descrivere e simbolizzare la realt utilizzando il linguaggio e gli strumenti matematici.

OBIETTIVI FORMATIVI

OBIETTIVI SPECIFICI DI APPRENDIMENTO

NUMERI

1. Approfondire il concetto di numero e della sua struttura

2. Eseguire le quattro operazioni con i numeri naturali e decimali con metodi, strumenti e tecniche diversi valutando l’opportunit di ricorrere al calcolo mentale, scritto o con la calcolatrice a seconda delle situazioni

1.1 Leggere e scrivere i numeri naturali fino ai periodi dei milioni e dei miliardi .
1.2 Comporre e scomporre i numeri naturali rafforzando la consapevolezza del valore posizionale delle cifre.
1.3 Confrontare e ordinare numeri naturali.
1.4 Acquisire il concetto di potenza e la terminologia relativa.
1.5 Saper scrivere i grandi numeri” in forma polinominale attraverso l’utilizzo delle potenze di dieci.
1.6 Leggere e scrivere numeri romani.
1.7 Individuare in un numero la parte intera e la parte decimale riconoscendo il valore delle due parti rispetto all’intero-unit.
1.8 Leggere e scrivere i numeri decimali rafforzando la consapevolezza del valore posizionale delle cifre.
1.9 Confrontare e ordinare numeri decimali anche collocandoli sulla linea dei numeri.
1.10 Scrivere successioni di numeri con una data regola ordinatrice e, viceversa, riconoscere la regola ordinatrice in una data successione di numeri naturali e/o decimali.
1.11 Acquisire il concetto di numero relativo e distinguere fra numeri positivi e negativi.
1.12 Operare semplici addizioni e sottrazioni con i numeri relativi.
1.13 Riconoscere multipli e divisori di un numero dato e numeri primi.
1.14 Conoscere e applicare criteri di divisibilit.
1.15 Leggere, scrivere e rappresentare graficamente frazioni.
1.16 Riconoscere rapporti di complementariet e di equivalenza fra frazioni.
1.17 Riconoscere e denominare frazioni proprie, improprie e apparenti.
1.18 Trasformare frazioni in numeri e viceversa.
1.19 Calcolare la percentuale di un numero e la percentuale complementare.

2.1 Conoscere i termini delle 4 operazioni.
2.2 Consolidare la conoscenza del comportamento dello 0 e dell1 nelle quattro operazioni ed utilizzare la terminologia adeguata
2.3 Perfezionare le tecniche per eseguire le quattro operazioni con numeri naturali
2.3.1ï?  addizioni
2.3.2ï?  sottrazioni
2.3.3ï?  moltiplicazioni (moltiplicatore fino a tre cifre)
2.3.4ï?  divisioni (divisore fino a tre cifre)
2.4 Conoscere e applicare le proprietà delle quattro operazioni:
2.9.1ï?  addizione: commutativa e associativa
2.9.2ï?  sottrazione: invariantiva.
2.9.3ï?  moltiplicazione:commutativa, associativa, distributiva
2.9.4ï?  divisione: invariantiva
2.5 Eseguire le prove delle quattro operazioni
2.6 Moltiplicare e dividere velocemente per 10, 100, 1000 , 10.000 nell’ambito dei numeri naturali
2.7 Estendere la capacità di moltiplicare e dividere velocemente per 10, 100, 1000 , 10.000 all’ambito dei numeri decimali
2.8 Estendere la capacità di eseguire le quattro operazioni all’ambito dei numeri decimali
2.8.1ï?  addizioni
2.8.2ï?  sottrazioni
2.8.3ï?  moltiplicazioni
2.8.4ï?  divisioni
2.9 Dato il risultato saper individuare il termine iniziale o intermedio in un’operazione.
2.10 Elaborare ed utilizzare strategie di calcolo mentale.
2.11 Utilizzare tecniche di approssimazione e saper dare stime per il risultato di un’operazione.
2.12 Conoscere l’utilizzo della calcolatrice per eseguire le operazioni fondamentali.
2.13 Rispettare l’ordine di esecuzione di una serie di operazioni in una semplice espressione
2.13.1ï?  con numeri naturali
2.13.2ï?  con numeri naturali e decimali

RELAZIONI, MISURE, DATI E PREVISIONI

3. Stimare la probabilità che accadano degli eventi

4. Utilizzare strumenti adatti ad indagare la realt

5. Perfezionare la capacità di effettuare stime e misure utilizzando sistemi di misura convenzionali

3.1 Calcolare la probabilità matematica di eventi in semplici situazioni.
3.2 Confrontare probabilità

4.1 Utilizzare la rappresentazione dei dati
4.1.1.ad istogramma
4.1.2.ad ideogramma
4.1.3 ad aerogramma
4.2 Individuare la moda e la mediana e calcolare la media in una distribuzione di dati.
4.3 Calcolare la percentuale dei dati.

5.1 Consolidare la capacità di utilizzare unità di misura adeguate nei procedimenti di misurazione di
5.1.1 lunghezze, pesi (masse), capacit
5.1.2 superfici
5.1.3 angoli
5.1.4 intervalli temporali
5.2 Esprimere misurazioni con unità di misura equivalenti limitatamente alle unità di uso più comune.
5.3 Distinguere stima da misurazione ed effettuare stime con buona approssimazione rispetto al campione
5.4 Risolvere semplici problemi di calcolo con le misure di lunghezza, peso (massa), capacità e superfici.
5.5 Conoscere le misure di tempo ed operare con esse.
5.6 Conoscere il valore delle monete e banconote dell’Unione Europea e saper operare con esse.

6. Utilizzare semplici linguaggi logici.

7. Esplorare, rappresentare e risolvere situazioni problematiche
6.1 Stabilire il valore di verità di enunciati con l’uso della negazione e dei quantificatori
6.2 Rappresentare e verbalizzare classificazioni a uno o due criteri mediante diagrammi

7.1 Affrontare e risolvere problemi senza numeri.
7.2 Individuare nel testo di un problema espresso a parole i dati utili, applicare strumenti e operazioni per la risoluzione e saper elaborare una risposta.
7.3 Tradurre la procedura di risoluzione di un problema in un’espressione aritmetica.
7.4 Riflettere sulle possibilità di soluzione di un problema, sul procedimento risolutivo seguito e sulla validità del risultato
7.5 Tradurre problemi espressi in parole in rappresentazioni matematiche sia aritmetiche che di altro tipo e viceversa.

7.6 Individuare in un problema espresso a parole dati inutili, mancanti, contraddittori, sovrabbondanti, nascosti.
7.7 Completare il testo di un problema inserendo informazioni mancanti oppure formulando coerentemente una domanda.
7.8 Trasferire i concetti logico-matematici nei meccanismi della compravendita vicina alle esperienze dirette degli alunni
7.8.1 spesa – guadagno -ricavo – perdita;
7.8.2 costo unitario- costo totale
7.8.3 peso lordo, peso netto tara
7.8.4 percentuale e sconto

SPAZIO E FIGURE

8. Comprendere globalmente strutture geometriche, riconoscerne alcuni elementi costitutivi e saperli misurare

8.1 Riconoscere vari tipi di linee e le loro caratteristiche.
8.2 Riconoscere i rapporti spaziali fra due linee rette o segmenti (incidenti, perpendicolari, parallele)
8.3 Consolidare il concetto di angolo e saperne denominare gli elementi
8.4 Confrontare, misurare e classificare angoli
8.5 Individuare in un poligono gli elementi essenziali e saperli denominare
8.6 Conoscere le caratteristiche generali di vari tipi di poligoni ed acquisire la terminologia essenziale per descriverle
8.6.1 triangoli
8.6.2 quadrilateri
8.6.3 poligoni regolari
8.7 Acquisire i concetti di: congruenza, equiestensione e isoperimetria
8.8 Consolidare la capacità di calcolare perimetri in relazione alle principali figure conosciute.
8.9 Scoprire formule per calcolare l’area di poligoni
8.10 Calcolare l’area di figure utilizzando la scomposizione in poligoni noti
8.11 Utilizzare il piano cartesiano per localizzare punti
8.12 Riconoscere figure ruotate, traslate e riflesse
8.13 Riprodurre in scala una figura assegnata.
8.14 Distinguere e denominare le parti del cerchio e della circonferenza.
8.15 Calcolare la misura della circonferenza e l’area del cerchio.
8.16 Disegnare figure utilizzando gli strumenti opportuni
8.16.1 disegni di fantasia con elementi geometrici vari
8.16.2 linee ed angoli
8.16.3 poligoni regolari

SCANSIONE TEMPORALE

1^ QUADRIMESTRE 2^ QUADRIMESTRE

NUMERI

O. F 1 ï?  O.S.A. 1.1 -1.2 -1,.3 -1.4 – 1.5 – 1.6 – 1.7 – 1.8 – 1.9 –
1.10 – 1.11 – 1.12 – 1.13 – 1.14
O. F 2 ï?  O.S.A. 2.1 -2.2 -2.3 -2.4 – 2.5 – 2.13.1
2.8 – 2.9 – 2.10 – 2.11 – 2.12
ultimi 5 obiettivi limitati ad addizione e sottrazione

NUMERI

O. F 1 ï?  O.S.A. 1.15 -1.16 -1.17 – 1.18 – 1.19

O. F 2 ï?  O.S.A 2.1 2.6 – 2.7 – 2.13.2
2.8 – 2.9 – 2.10 – 2.11 – 2.12
ultimi 5 obiettivi estesi a moltiplicazione e
divisione

RELAZIONI, MISURE, DATI E PREVISIONI

O. F 5 ï?  O.S.A. 5.6
O. F 6 ï?  O.S.A. 6.1 – 6.2
O. F 7 ï?  O.S.A. 7.1 – 7.2 -7.3 -7.4 – 7.8 (7.8.1 – 7.8.2 )

RELAZIONI, MISURE, DATI E PREVISIONI

O. F 3 ï?  O.S.A. 3.1 – 3.2
O. F 4 ï?  O.S.A. 4.1 – 4.2 – 4.3
O. F 5 ï?  O.S.A. 5.1 – 5.2 – 5.3 -5.4 – 5.5
O. F 7 ï?  O.S.A. 7.5 – 7.6 -7.7 -7.8.(7.8.3 -7.8.4)

SPAZIO E FIGURE

O. F 8 ï?  O.S.A. 8.1 – 8.2 -8.3 – 8.4 – 8.5 – 8.11 -8.12 – 8.13 –
8.16 ( 8.16.1 – 8.16.2)

SPAZIO E FIGURE

O. F 8 ï?  O.S.A. 8.6 – 8.7 -8.8 – 8.9 – 8.10 8.14 -8.15 –
8.16 (8.16.3)

METODOLOGIA

A livello metodologico si opererà al fine di :
ï,§ favorire la costruzione delle conoscenze da diversi spunti e in modi diversi
ï,§ creare un contesto d’apprendimento stimolante e significativo
ï,§ sviluppare un atteggiamento positivo verso la matematica
Gli alunni saranno messi in condizione di acquisire concetti e le tecniche in modo costruttivo attraverso un percorso didattico che favorisca la scoperta personale e la ricerca: è il costante e il comune lavoro tra insegnante ed alunni, impegnati in una continua scoperta e nella raccolta di tutte le sollecitazioni matematiche offerte dal mondo, che promuove la formazione di atteggiamenti di simpatia nei confronti di questa disciplina.
La capacità di dominare il linguaggio specifico, sia nell’aspetto verbale che nelle forme espressive simboliche e grafiche dovrà andare di pari passo con la costruzione dei concetti. La discussione collettiva sarà un buon metodo per sviluppare un linguaggio sempre più adeguato e per introdurre nuovi concetti come pure il ricorso a forme di insegnamento reciproco e al lavoro in coppie o piccoli gruppi, utile anche per sviluppare la capacità di cooperare.
Nell’affrontare gli argomenti della materia, si approfitterà di ogni occasione per trovare agganci interdisciplinari, provocando negli alunni la curiosità e la formulazione di domande. I concetti matematici saranno presentati in modo da favorire lo sviluppo e l’organizzazione di strutture mentali sempre più complete.
Nei percorsi d’apprendimento si intende procedere contemporaneamente all’allargamento dei contenuti e all’approfondimento della comprensione, guidando i bambini ad acquisire una sempre maggiore consapevolezza dei passi fatti e a superare nel tempo eventuali difficoltà.
Nell’affrontare le situazioni problematiche si avrà cura di rappresentare una stessa situazione con diverse modalità (verbale, iconica, simbolica) cercando di individuare il contesto più favorevole per la risoluzione; bambini verranno guidati a prendere coscienza del proprio ragionamento, spesso guidato dall’intuizione o dall’analogia, a motivarlo e criticarlo.
Si svolgeranno molte attività collettive ed attività individuali a scuola e a casa, utili al consolidamento di quanto appreso.

STRUMENTI

Si utilizzeranno per gli esercizi e gli approfondimenti: il quaderno, il libro di testo o schede opportunamente predisposte.
Si utilizzeranno tabelle, schemi, grafici, diagrammi e software didattici.
Si far uso di materiale strutturato (righello, goniometro, squadra, compasso, bilancia, corda metrica, contenitori graduati, fac-simile di banconote e monete e non strutturato (oggetti di vario tipo, fogli, cartoncino, carta millimetrata e quadrettata, lucidi ecc).
Si far uso altresì di artefatti culturali quali menù, listini, scontrini, etichette di prodotti, tabelle orarie e così via.

VERIFICHE

I livelli di partenza e di arrivo verranno verificati tramite test scritti, verbalizzazioni o prestazioni pratiche. Inoltre verranno considerati elementi importanti le auto-valutazioni di gruppo.
Verranno effettuate osservazioni in situazione d’apprendimento, test specifici con riferimento a limitati ambiti di contenuto e ad un numero ristretto di abilità e test periodici (uno a bimestre circa) comprendenti un’area più ampia di contenuti e abilità.
Un confronto con la situazione di partenza che consideri il percorso e il processo compiuti dal bambino (standard criteriale) verrà integrato nella valutazione con la verifica del livello di padronanza raggiunto rispetto agli obiettivi prefissati affinché la valutazione sia in grado di promuovere le potenzialità e motivare allo sforzo apprenditivo del bambino stesso.